« [Word] 数式ツールで大型演算子(Σ)のサイズが小さくなってしまう | トップページ | [Word2010] 文字の均等割り付け »

3点を通る2次曲線の内挿ピーク座標計算式

3点の座標が (x1,y1)~(x3,y3)の場合、

内挿ピーク座標 x=-0.5*B/A

ただし、
A = x1*(y3-y2) +x2*(y1-y3) + x3*(y2-y1)
B = x1^2*(y2-y3) + x2^2*(y3-y1) + x3^2*(y1-y2)



【参考】この計算式の導出過程:
 
1)3点 (x1,y1)~(x3,y3)を通る2次関数は、ラグランジュ補間公式により、      
 y = y1 (x – x2)(x – x3)/(x1 – x2)(x1 – x3) + y2 (x – x3)(x – x1)/(x2 – x3)(x2 – x1) + y3 (x – x1)(x – x2)/(x3 – x1)(x3 – x2)

2)この式を y=ax^3+bx^2+c の形式に変形し、係数 a,b を求めて、ピーク座標 x= -b/2a に代入する

|

« [Word] 数式ツールで大型演算子(Σ)のサイズが小さくなってしまう | トップページ | [Word2010] 文字の均等割り付け »

パソコン・インターネット」カテゴリの記事

コメント

コメントを書く



(ウェブ上には掲載しません)




トラックバック

この記事のトラックバックURL:
http://app.cocolog-nifty.com/t/trackback/217579/65563197

この記事へのトラックバック一覧です: 3点を通る2次曲線の内挿ピーク座標計算式:

« [Word] 数式ツールで大型演算子(Σ)のサイズが小さくなってしまう | トップページ | [Word2010] 文字の均等割り付け »